「ご交誼」または「ご厚誼」と書いて「ごこうぎ」と読みます。
使われる頻度は減ってきている言葉ですが、「お付き合いをよろしくお願いします」という意味で、個人の喪中挨拶状などに使われることが多いです。
ここでは、この2つの言葉の違い、使い方、類義語等について解説します。

「交誼」という言葉の意味

心の通い合う親しい交流をしている、友好な関係を結ぶという意味があります。「誼」には「親しみ、よしみ」という意味があります。

「交誼」の正しい使い方

「交誼」という文字の成り立ちをそのまま考えると、「親しく交流する、お付き合いする」ということです。つまり二者の間の付き合いが対等である、友人関係である、上下関係がないという場合に使うのが正しいです。

目上の人には「ご厚誼」と使う

一方、「厚誼」は「厚くお付き合いしていただく」という意味になります。
これは、目上の方から親切にしてもらうことを「ご厚情」と言うように、「厚」という漢字には「厚くお目にかけていただき感謝します」という意味が込められているためです。

なお、「こうぎ」の類義語には「高誼」と「好誼」があります。
この2つは、「交誼」「厚誼」本来の漢字構成からは少しはずれ、あまり使われません。
まず「高誼」は、「高」という漢字が含まれている「ご高覧」にも似て、やはり目上で地位の高い方から親しくお付き合いしていただくという意味になります。
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「好誼」には、私に「好意をもって」、「好(よ)く」お付き合いしてください、という意味があると言えます。

「交誼」「厚誼」「高誼」「好誼」の例文

目上の方に対しての例文

「今後もご厚誼を賜りたく、よろしくお願いいたします」
「在任中は一方ならぬご高誼にあずかり、厚く御礼申し上げます」

友人に対して

「来年も変わらぬご交誼のほどお願い申し上げます」
「今後も、今までのご好誼に変わらぬおつきあいのほど、よろしくお願いします」

まとめ

4つの例文を示しましたが、一般的には、目上の方に対して使う「ご厚誼」、友人等に対して使う「ご交誼」としましょう。

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