面目躍如(めんもくやくじょ)の意味は

面目は「世間」や「社会」、「躍如」は勢いのあるさまという意味です。

つまり、面目躍如は「世間に評価される働きをしていて生き生きしているさま、もしくは世間や社会に対する評価がよくなること」です。

類義語には「面目一新」があります。

面目躍如のビジネスシーンでの意味

世間的に社会的に評価が上がって、生き生きと勢いがある様子ということなので、ビジネスで使う場面はあまりないかもしれません。したがって、よく使うビジネス用語ではありません。

自分から同僚や上司に対して「最近の私は面目躍如でございます」とかいうのは常識を疑われるのでやめましょう。「私は最近世間の評価も高く勢いがありますので」といっていることと同義になります。
特に顧客に対して使うことはどちらかというとタブーの部類になります。

敢えてビジネスシーンで使うとするならば、部下の人事考課や営業評価のなど、自分が相手を評価する立場において「A君は最近好調で面目躍如のさまを見せている」や「営業課は新商品をヒットさせて面目躍如の働きぶりを見せてくれた」など限られたシーンになります。

面目躍如の例文

家康の心をつかむ料理を作るよう 信長より命を受けたケンは、椿の実から油を作り、鯛の天ぷら風ソテーを作り、家康をうならせた!
まさに 面目躍如な働きであった!!

出展:西村ミツル・梶川卓郎「信長のシェフ」より